COMBINATÓRIA

COMBINATÓRIA

1. (UFSM) Para efetuar suas compras, o usuário que necessita sacar dinheiro no caixa eletrônico deve realizar duas operações: digitar uma senha composta por 6 algarismos distintos e outra composta por 3 letras, escolhidas num alfabeto de 26 letras. Se essa pessoa esqueceu a senha, mas lembra que 8, 6 e 4 fazem parte dos três primeiros algarismos e que as letras são todas vogais distintas, sendo E a primeira delas, o número máximo de tentativas necessárias para acessar sua conta será

(A) 230

(B) 2.520

(C) 3.360

(D) 15.120

2. Um cientista recebeu cinco cobaias para usar em seu estudo sobre uma nova vacina. Seus cálculos indicaram que o número de maneiras possíveis de escolher pelo menos três cobaias é:

(A) 10.

(B) 16.

(C) 50.

(D) 60.

3. (UFF) A administração de determinado condomínio é feita por uma comissão colegiada formada de oito membros: síndico, subsíndico e um conselho consultivo composto de seis pessoas. Note que há distinção na escolha de síndico e subsíndico enquanto não há esta distinção entre os membros do conselho consultivo. Sabendo que dez pessoas se dispõem a fazer parte de tal comissão, determine o número total de comissões colegiadas distintas que poderão ser formadas com essas dez pessoas.

4. (UEL) Gabi e Ana Paula são membros atuantes do Grêmio Estudantil e estão se formando numa turma de 27 alunos, no total. Uma comissão de formatura, com cinco membros, deve ser formada para a organização dos festejos. Quantas comissões podem ser formadas de modo que Gabi e Ana Paula sejam membros?

(A) 2300

(B) 9828

(C) 9288

(D) 3276

5. (FGV) Uma empresa tem n vendedores que, com exceção de dois deles, podem ser promovidos a duas vagas de gerente de vendas. Se há 105 possibilidades de se efetuar essa promoção, então o número n é igual a:

(A) 10.

(B) 11.

(C) 13.

(D) 17.

6. (FUVEST) Em uma classe de nove alunos, todos se dão bem, com exceção de Andréia, que vive brigando com Manoel e Alberto. Nessa classe, será constituída uma comissão de cinco alunos, com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros. Quantas comissões podem ser formadas?

(A) 71

(B) 75

(C) 80

(D) 83

7. (UFJF) Um jornalista foi designado para cobrir uma reunião de ministros de estado. Ao chegar ao local da reunião, descobriu que havia terminado. Ao perguntar ao porteiro o número de ministros presentes, ele disse: "Ao saírem, todos os ministros se cumprimentaram mutuamente, num total de 15 apertos de mão". Com base nessa informação, qual foi o número de ministros presentes ao encontro?

8. (UFSM) Por ocasião da Feira de Ciências, 10 alunos da turma de Susanita foram incumbidos de monitorar as salas Meio Ambiente e Informática. A sala Meio Ambiente deve ter 6 monitores. Como um dos principais objetivos é desenvolver a capacidade de o aluno pensar, refletir e expressar seus conhecimentos perante os visitantes, todos deverão passar pelas duas salas. Assim, o número de maneiras diferentes que esses alunos podem ser distribuídos nas duas salas, sem que nenhum seja excluído é:

(A) 105

(B) 210

(C) 420

(D) 5.040

GABARITO

1) D

2) B

3) 2520

4) A

5) D

6) A

7) 6

8) B